责任应根据双方过错程度或公平原则判定。双方打闹时，若一方存在明显过错，则需承担相应责任；若无明显过错，则按公平原则分担责任。同时，若学校未尽教育管理职责，也需担责。《民法典》规定，限制民事行为能力人在学校受损，学校等教育机构有过错的，应承担相应责任。未及时处理可能导致责任判定不清，加剧双方矛盾。
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常见处理方式包括协商赔偿和诉讼解决。首先可尝试双方家长协商赔偿事宜；若协商不成，可通过法律途径提起诉讼，由法院根据过错或公平原则判定责任。选择处理方式时，应综合考虑双方意愿、过错程度及实际情况。
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处理方式因情况而异：1.若双方过错明显，可由过错方承担主要责任，协商赔偿；2.若双方均无明显过错，可依据公平原则分担责任，共同承担损失；3.若学校存在管理疏忽，也应承担相应责任，可一并协商或诉讼解决；4.具体操作需根据实际情况，如收集证据、协商赔偿细节等。